Sposoby opisywania funkcji 29-30.04.2020_Lekcja 2

1. Przepisz do zeszytu notatkę wraz z przykładem
Funkcję liczbową możemy opisać za pomocą:

• grafu
• tabelki
• wzoru
• wykresu
• opisu słownego
• zbioru par uporządkowanych

Przykład.

Dana jest funkcja opisana słownie: 

"Każdej liczbie ze zbioru {-1, 0, 2} przyporządkowujemy kwadrat sumy tej liczby i liczby 2". Opisz tę funkcję innymi sposobami.

 graf

tabelka

x	-1	0	2
f(x)	1	4	16

wzór funkcji

wykres

zbiór par uporządkowanych

{(-1, 1), (0, 4), (2, 16)}

2. Rozwiąż zadania ze zbioru zadań: 8.8b/202, 8.9d, 8.12, 8.13, 8.14a, 8.15a/203, 8.18a, 8.19a, 8.20a/204 (praca na 2 dni)

W dniu 30.04 na blogu zamieszczę rozwiązania innych podpunktów.

Pojęcie funkcji liczbowej-praca na 28.04.2020_Lekcja 1

1. Przeczytaj z podręcznika informacje ze str. 282-285

2. Przepisz do zeszytu definicję funkcji liczbowej (podręcznik str. 248)

Zwróć uwagę na to jakie warunki muszą być spełnione aby odwzorowanie było funkcją:
1) każdemu elementowi ze zbioru X
2) dokładnie jeden element ze zbioru Y.

Uwaga. Przepisz o zeszytu poniższe 3 zdania:
Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji, jego elementy argumentami  funkcji.
Zbiór Y nazywa się przeciwdziedziną funkcji.
Zbiór elementów ze zbioru Y, które zostały przyporządkowane elementom ze zbioru X, nazywamy zbiorem wartości funkcji.

3. Ćwiczenie 1 (podręcznik, zad 2/285)

Odpowiedzi:
a) Nie jest to funkcja, ponieważ nie każdy element zbioru X został wykorzystany do stworzenia przyporządkowania. Liczbie 2 ze zbioru X nie została przyporządkowana żadna liczba.

b) Jest to funkcją, ponieważ każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y.
D={2, 3, 4}     i      ZW={6, 7, 8}

Uwaga cały zbiór Y jest tzw. "przeciwdziedziną funkcji"  i nie musi być ona równa zbiorowi wartości. 
Patrz zdjęcie w podręczniku, str. 284

c) Jest to funkcja, ponieważ każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y. Wprawdzie f(-1)=f(1)=1, ale warunki definicji są spełnione.
D={-1, 0, 1} i ZW={0, 1}

d) Nie jest to funkcja, ponieważ jest spełniony I warunek - czyli "wykorzystane" są wszystkie elementy zbioru X, ale nie jest spełniony II warunek - liczbie 15 zostały przyporządkowane 2 wartości: 1 oraz 5. Czyli nie jest to funkcja.

4. Sprawdź swoją wiedzę i umiejętności:

Powtórzenie wiadomości

Materiały z lekcji on-line (w tym poprawiony rysunek z zadania 7.107 - proszę obowiązkowo sprawdzić, na czym polegał problem) - WAŻNE NA PRZYSZŁOŚĆ, gdyby na maturze wyszła Wam sprzeczność)

link

Praca domowa: 7.105, 7.106, 7.114-7.119

Rozwiązania:  link

Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń.

1. Przykłady rozwiązań zadań (pojawią się w dniu 22.04.2020)

2. Na piątek 24.04.2020 do opracowania są zadania: 7.88, 7.89, 7.94 oraz test sprawdzający po 7 rozdziale. Będziemy omawiać te zadania oraz zamieszczone na blogu rozwiązania.

3. Kończymy już rozdział 7, wobec tego w przyszłym tygodniu zapowiadam test on-line 27.04.2020 (niestety w piątek 01.05.2020 jest dzień wolny).

Pole koła, pole wycinka koła, pole odcinka

Temat: Pole koła, pole wycinka koła, pole odcinka koła

1. Wzory

2. Notatki z lekcji

link

Notatki z lekcji 17.04.2020

link

Pola trójkątów podobnych

Pola trójkątów podobnych

1. Przypomnij sobie co to znaczy, że trójkąty są podobne

2. Powtórz jakie są 3 cechy podobieństwa trójkątów (oznaczamy je: kkk - w zasadzie wystarczyłoby napisać kk, bkb - pamiętaj, że kąt w tej cesze nie jest dowolnym kątem trójkąta, bbb)

Dla fanów filmów, powtórzenie (ze strony matemaks.pl):

3. Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

4. Przykłady rozwiązań zadań: 

Pole trójkąta - utrwalenie wiadomości

1. Proszę o opracowanie zadań ze zbioru zadań str. 185-192, do tematu "Pole koła, pole wycinka koła".

2. Ok. 10.04.2020 zamieszczę teorię do tematu "Pola trójkątów podobnych" oraz przykładowe rozwiązania wybranych zadań, jednak do tego czasu oczekuję na sygnały od Państwa, które to mają być zadania (poprzez Librusa). 
Proszę pominąć zad: 7.16, 18, 19, 22, 26, 27, 30, 31, 35, 36, 38, 43, 49, 51, 52, 53, 56, 63-68, 71-74.

Podczas przerwy świątecznej i po jej zakończeniu, będę oczekiwać na zgłaszane przez Państwa problemy i trudności, a następnie sukcesywnie zamieszczać rozwiązania zadań na blogu.


Termin wykonania: 20.04.2020


Konsultacje: w dniu 17.04.2020


Forma sprawdzenia: w dniu 20.04.2020 wylosuję 10 osób, które zostaną poproszone o przesłanie mi zdjęć wybranych rozwiązanych zadań, w ciągu 15 min. (Poproszę o czytelne rozwiązania.)

Dział 7. Pole trójkąta i koła 06-07.04.2020

POLE FIGURY

POLE TRÓJKĄTA

PROSZĘ OBEJRZEĆ PONIŻSZY FILM

Gdybyśmy pracowali w szkole  "nowe wzory" na pole trójkąta (może oprócz wzoru Herona) wyprowadzilibyśmy wspólnie.  Proszę się zastanowić, czy sami nie możecie ich wyprowadzić, w przypadku problemu, proszę o informację.

PRACA Z PODRĘCZNIKIEM

1. Przeczytaj twierdzenie 1 (str. 262), jest ono wg mnie oczywiste.
2. Wykonaj ćwiczenie 2/str 263 "Sprawdź, czy umiesz"
3. Przepisz do zeszytu i naucz się na pamięć wzorów z:
• twierdzenia 1/str 264
• twierdzenia 3/str 267
• twierdzenia 1/str 268
• twierdzenia 2/str 269
• twierdzenia 3/str 270 (wzór Herona)
4. Przeczytaj i przepisz do zeszytu przykłady:
• 2/265, 3b/266
• 1-4/ str. 268-273

Wskazówka-przy wyborze wzoru na pole trójkąta, kieruj się danymi, czyli jeżeli np dane są długości boków trójkąta i są one liczbami wymiernymi (a najlepiej całkowitymi), to stosujemy wzór Herona, jeżeli podany jest promień okręgu opisanego na trójkącie to wzór z R.



Zadania do wykonania
Podręcznik "Sprawdź, czy umiesz":

1. Zad 5b, 6/267
2. 1,2/273

Termin wykonania pracy: 08.04.2020 (prac nie wysyłamy)

03.04.2020 - powtórzenie wiadomości

Powtórzenie wiadomości z trygonometrii

Proszę zapoznać się z informacjami zawartymi w pliku

link

Najważniejsza informacja, zawarta w pliku:

Jeżeli uda mi się technicznie przeprowadzić sprawdziany z innymi klasami, to prawdopodobnie będą Państwo 
mieli pracę klasową on-line, na Skypie w dniu 7.04.2020 (wtorek) o godzinie 12.00.

Ze względu na trudne warunki Państwa pracy (głównie samodzielnej) podaję konkretne zadania, które będą na pracy klasowej (mogą oczywiście być inne wartości liczbowe). Ma to przekonać Państwa do wyeliminowania “konsultacji” podczas pisania pracy :), chodzi o sprawdzenie swoich własnych umiejętności.

Miłej pracy!