Przesunięcia wykresów funkcji_Lekcja 2c

1. Zadania z lekcji: link

2. Praca domowa (zadania na 01.06.2020): 
    9.40-9.41aceg, 9.44, 9.50.

Przesunięcie równoległe o wektor_Lekcja 2b

1. Zapoznaj się z rozwiązaniami poniższych zadań: 

2. Praca domowa (na 01.06.2020):
     9.29, 9.32, 9.34c, 9.42ac, 9.46ac, 9.47ac.

Przesunięcie równległe o wektor [p, q]_Lekcja 2a

Dziś zajmiemy się przekształceniem wykresu funkcji jakim jest translacja (przesunięcie) o wektor o danych współrzędnych.

1. Zapoznaj się z teorią i przepisz ją do zeszytu

czyli:

2. Wyprowadzenie wzoru z Twierdzenia 2:

3. Link do aplikacji w geogebrze z przykładami przesunięć: link
4. Zadania z lekcji:

5. Praca domowa (na 01.06.2020):  dokończyć 9.33, 9.37, 9.38, 9.39 oraz 9.35d.

Wektory_Lekcja 1

Bardzo prosty temat!

1. Pojęcie wektora - przepisz do zeszytu def. 1-7

Zbiór wektorów płaszczyzny o takim samym kierunku, zwrocie i długości nazywamy tzw. "wektorem swobodnym".

Czyli wektory są równe, jeżeli mają takie same współrzędne (czyli też mają ten sam kierunek, zwrot i długość).

Czyli 2 wektory są przeciwne, jeżeli ich odpowiednie współrzędne są liczbami przeciwnymi (kierunek i długość wektorów przeciwnych jest taki sam a zwrot jest przeciwny).

2. Zapoznaj się z teorią i przykładami zamieszczonymi w filmie poniżej:

3. Zadania z lekcji:  link

4. Praca domowa (na 01.06.2020): 9.2 (słownie), 9.5-9.10a, 9.13, 9.21a, 9.25a

Praca klasowa

1. Sprawdzian będzie się składał z 2 części - I część zadania zamknięte (test wielokrotnego wyboru), godz. 14:30-14:55, II część zadania otwarte,  godz. 15:00-15:30.

2. Ocena - średnia ważona z części I (waga 0,4) i części II (waga 0,6).

Powtórzenie wiadomości_Lekcja 13

1 Zadania na lekcji on-line:

link

2. Praca domowa (na 25.05.2020): test po rozdziale 8, 8.244, 8.245, 8249, 8.251, 8.252, 8.253, 8.255, 8.263, 8.266, 8.273 

Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności_Lekcja 12

Ćwiczenie 1. Na podstawie poniższych wykresów funkcji:

a) rozwiąż równanie f(x)=g(x)

b) rozwiąż nierówność f(x)>g(x)

c) określ dla jakich argumentów wartości funkcji y=f(x) są nie większe niż wartości funkcji y=g(x)

d) rozwiąż układ równań y=f(x) i y=g(x)

2. Zapoznaj się z podanymi przykładami rozwiązań zadań:

link

3. Praca domowa (na 25.05.2020): 8.217, 8.225a, 8.226b, 8.228a, 8.231b, 8232a, 8233b.

Opisywanie własności funkcji na podstawie wykresu_Lekcja 11

Bardzo prosty i miły temat!

1. Zapoznaj się z poniższymi informacjami

Uwaga! Umawiamy się, że zawsze będziemy podawać maksymalne przedziały monotoniczności

2. Samodzielnie rozwiąż przykład 1, a następnie sprawdź rozwiązanie w podręczniku, przepisz do zeszytu prawidłowe rozwiązanie.

3. Zapoznaj się z rozwiązaniami poniższych zadań:

link 

4. Praca domowa (na 25.05.2020):  8.195e, 8.196c, 8.197, 8.199, 8.202, 8.203b

Najmniejsza i największa wartość funkcji_Lekcja 10

1. Przepisz z podręcznika definicję 1 i 2/ str. 326

2. Przeczytaj w podręczniku Przykłady 1,2,3 lub zapoznaj się z poniższymi rozwiązaniami zadań : 8.188-8.190d

3. Praca domowa (na 25.05.2020): 8.187, 8.188-8.190b, 8. 191* (dla chętnych, Przykład 4 w podręczniku)

Różnowartościowość funkcji, parzystość i nieparzystość, okresowość funkcji_Lekcja 9

1. Przepisz do zeszytu def funkcji różnowartościowej, parzystej i nieparzystej oraz funkcji okresowej i def okresu zasadniczego:

Def. 1

Def. 2

Def. 3

Def. 4

Def. 5 Okres zasadniczy funkcji

2. Przeanalizujmy podane niżej przykłady wykresów funkcji:

Przykład 2

UWAGA!

Przykład 3

3. Zadania z lekcji: link
4. Praca domowa (na 25.05.2020): 8.153b, 8.158, 8.159, 
     8.168b, 8.169c, 8.170bd, 8.172, 8.179

Monotoniczność i różnowartościowość funkcji_Lekcja 9

1. Monotoniczność funkcji-teoria

2. Link do zadań z lekcji-badanie monotoniczności funkcji z definicji (na podstawie jej wzoru funkcji) i różnowartościowość

link

3. Zadania domowe (na 18.05.2020):   
    8.125, 8.133b, 8.134-140a, 8141, 8.153a

Równość funkcji_Lekcja 8

1. DEF 1. Funkcje f i g nazywamy równymi, jeżeli spełnione są 2 warunki:

• dziedziny tych funkcji są takie same
• dla każdego argumentu należącego do ich wspólnej dziedziny wartości funkcji są jednakowe|
  (czyli po prostu mają one ten sam wzór)

2. Algorytm sprawdzania, czy funkcje są równe:

• Wyznaczamy dziedziny obu funkcji.
• Sprawdzamy, czy dziedziny obu funkcji są takie same. Jak nie, to piszemy, że funkcje nie są równe i na tym kończymy. Jeżeli dziedziny są takie same to przechodzimy do punktu poniżej.
• Przekształcamy równoważnie (upraszczamy) wzory funkcji i sprawdzamy czy otrzymamy te same wzory funkcji.

3. Przykłady rozwiązań zadań:
     8.116ad,8.117cd, 8.118cd, 8.119

link do rozwiązań

4. Zadania domowe (na 18.05.2020):
    8.116bc, 8.117ab, 8.118ab
+ zapoznaj się z teorią na jutrzejszą lekcję:

Monotoniczność funkcji-teoria