Wyznaczanie dziedziny funkcji_Lekcja 4a

1. Wyznaczanie dziedziny (zbiór x) na podstawie wykresu funkcji

a teraz wersja dla fanów reflektorów :) :

2. Przykłady

D = <-4, 5>

D = R

2. Wyznaczanie dziedziny funkcji na podstawie wzoru funkcji

Przypomnienie założeń:

Przykład 1

Dziedziną funkcji f(x)={−2x+1,gdy x<1−x,gdy 1≤x≤4 jest zbiór

A.(−∞,4⟩

B.⟨1,4⟩

C.⟨0,4⟩

D.

(−∞,1)

Przykład 2

Dziedziną funkcji f(x)=x2−16(x−2)(x+4) jest zbiór:

A. R∖{−2,4}

B.R∖{2,−4}

C.R∖{−4,4}

D.R∖{2}

Przykład 3

Dziedziną funkcji f, określonej wzorem f(x)=x−5x2+4, jest zbiór:

A.R∖{−4,4}

B.R∖{−4}

C.R

D.

R∖{5}

Przykład 4

Wyznacz dziedzinę następujących funkcji:

a) f(x)=x+3−−−−−√

b) f(x)=2x−8−−−−−√

c) f(x)=3x2+1−−−−−−√

Przykład 5

Wyznacz dziedzinę funkcji .

Oba wyrażenia pod pierwiastkami muszą być nieujemne, czyli

Jedyną liczbą, która jednocześnie spełnia te nierówności jest .

Odp. D: x=3

Przykład 6

Określ dziedzinę funkcji . 

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne, czyli 

Ponadto mianownik nie może być równy 0. Sprawdźmy kiedy tak jest.


Tak więc z dziedziny musimy jeszcze wyrzucić i . 

Odpowiedź: