Pojęcie funkcji liczbowej-praca na 28.04.2020_Lekcja 1

1. Przeczytaj z podręcznika informacje ze str. 282-285

2. Przepisz do zeszytu definicję funkcji liczbowej (podręcznik str. 248)

Zwróć uwagę na to jakie warunki muszą być spełnione aby odwzorowanie było funkcją:
1) każdemu elementowi ze zbioru X
2) dokładnie jeden element ze zbioru Y.

Uwaga. Przepisz o zeszytu poniższe 3 zdania:
Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji, jego elementy argumentami  funkcji.
Zbiór Y nazywa się przeciwdziedziną funkcji.
Zbiór elementów ze zbioru Y, które zostały przyporządkowane elementom ze zbioru X, nazywamy zbiorem wartości funkcji.

3. Ćwiczenie 1 (podręcznik, zad 2/285)

Odpowiedzi:
a) Nie jest to funkcja, ponieważ nie każdy element zbioru X został wykorzystany do stworzenia przyporządkowania. Liczbie 2 ze zbioru X nie została przyporządkowana żadna liczba.

b) Jest to funkcją, ponieważ każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y.
D={2, 3, 4}     i      ZW={6, 7, 8}

Uwaga cały zbiór Y jest tzw. "przeciwdziedziną funkcji"  i nie musi być ona równa zbiorowi wartości. 
Patrz zdjęcie w podręczniku, str. 284

c) Jest to funkcja, ponieważ każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y. Wprawdzie f(-1)=f(1)=1, ale warunki definicji są spełnione.
D={-1, 0, 1} i ZW={0, 1}

d) Nie jest to funkcja, ponieważ jest spełniony I warunek - czyli "wykorzystane" są wszystkie elementy zbioru X, ale nie jest spełniony II warunek - liczbie 15 zostały przyporządkowane 2 wartości: 1 oraz 5. Czyli nie jest to funkcja.

4. Sprawdź swoją wiedzę i umiejętności: